Baby schreit vor jedem Einschlafen

Hallo,

mein Sohn, heute 12 Wochen alt geworden schreit abends seit er ca. drei Wochen alt ist. Das hab ich als abendliche Schreiphase so akzeptiert und hoffe das es bald vorbei ist. Das eigentliche Problem ist folgendes:
Mein Sohn schläft tagsüber nur in der Trage unter Bewegung und abends auf mir, wenn er vorher durch Bewegung in den Schlaf begleitet wird. Leider gibt es vor jedem Einschlafen großes Geschrei. Ich versuche Übermüdung zu vermeiden und packe ihn in die Trage bevor die Wachphase eine Stunde überschreitet (bleibt er länger wach, dann schreit er vor Übermüdung).
Tagsüber schreit er, wenn ich ihm den Schnuller gebe und ihn „abschirme“, also die Jacke mit Babyeinsatz hochziehe. Irgendwann schläft er dann ein, wacht aber alle paar Minuten auf, schreit- ich beruhige ihn- er wacht wieder auf, schreit, schläft weiter. Ihm fallen aber die Augen zu und er ist eindeutig müde! So geht das den ganzen Tag bis er ins Bett geht. Bekommt er dann seinen Schlafsack an und ich will ihn in den Schlaf wiegen, dann beginnt das große Geschrei. Er überstreckt sich, ballt die Hände zu Fäusten. Ich halte und streichle ihn mache „schschsch“ Geräusche. Auch da fallen ihm irgendwann die Augen zu, die er aber immer wieder aufreißt und weiter schreit. Irgendwann schläft er völlig übermüdet auf mir ein.
Wieso macht er das und was mache ich falsch ? Ich bin immer zu Hause, kein Besuch und keine Überflutung von Reizen. Wir gehen nur spazieren, damit er überhaupt schläft.
Was kann ich anders oder besser machen ?