Zu viel Milch?

Hallo liebe Hebammen,
Ich bin seit 4 Tagen stolze 3 Fach Mama. Stillen ist für mich trotzdem ein schwieriges Thema.
Ich kann medizinisch bedingt ausschließlich mit einer brust stillen. Durch sehr häufiges anlegen im Kreis habe ich schnell einen milcheinschuss bekommen. Der kleine Mann und ich haben das sehr genossen. Schnell zueinander gefunden.
Auch jetzt freue ich mich über jede einzelnen stillmahlzeit und genieße das sehr. Ich denke auch mein Sohn bekommt genug, er meldet sich selbstständig alle 2 bis 3,5 Stunden. Die Windeln sind immer reichlich gefüllt.
Nun das große aber. Meine brust ist permanent sehr hart und voll, läuft oft aus. Sobald der kleine anfängt zu saugen, habe ich das Gefühl, es kommt zu viel auf einmal. Er verschluckt sich, muss absetzen. Die Milch spritzt regelrecht weiter. Erst beim 3 bis 4 anlegen, wenn der große Druck weg ist, kommt er besser zurecht und genießt meiner Meinung nach auch wieder.
Jetzt habe ich überlegt, vorher auszustreichen, um uns den holprigen Start zu ersparen. Meine Befürchtung ist, dadurch die Milchproduktion nur noch mehr anzukurbeln, da ja mehr Milch gebraucht wird. Oder ist diese Angst unbegründet? Oder sollte ich mich einfach weiter gedulden bis sich die milchmenge eingependelt hat?
Ich fürchte halt das Problem ist, dass eine brust alles leisten muss, das kann ich aber leider nicht ändern. Sie ist aber nach der vollständigen Mahlzeit immernoch sehr sehr fest und unangenehm gespannt. Daher denke ich es ist insgesamt zu viel Milch.
Ich bin dankbar für alle Denkanstöße.
LG Maja