DRINGEND! Kündigungsfrist Arbeitnehmer während Elternzeit

Hallo an Alle!

Ich müsste wissen welche Kündigungsfrist ich während der Elternzeit habe.
Es ist nämlich so, dass meine Elternzeit offiziell noch bis Januar 2016 läuft ich allerdings ab Februar 2015 wieder anfangen möchte zu arbeiten.
Zunächst konnte mein Arbeitgeber mir keine Stelle in Teilzeit anbieten, so dass ich Bewerbungen geschrieben habe.
Jetzt ist es allerdings so, dass ich ein Jobangebot von meinem Arbeitgeber habe ich auch ein Jobangebot von einem anderen Arbeitgeber.
Das Jobangebot von dem anderen Arbeitgeber ist für mich besser von den Arbeitszeiten und würde mir die Betreuung von meinem Kind erleichtern.
Was für eine Kündigungsfrist habe ich jetzt? Ich habe gelesen, dass ich nur mit einer Frist von 3 Monaten zum Ende der Elternzeit kündigen kann. Gilt diese Frist sowohl für den Arbeitgeber als auch für mich? Oder nur für den Arbeitgeber? In meinem Vertrag habe ich eine Frist von 4 Wochen zum Monatsende.
Muss ich also die Stelle jetzt annehmen und deshalb die andere für mich bessere Stelle absagen? Das wäre echt schade. Erst haben die mich ewig hingehalten (bereits seit August hatte ich angekündigt, dass ich wieder arbeiten wolle ab 2015) und erst jetzt melden die sich bei mir? Vorher war angeblich nichts für mich frei.
Ich hoffe jemand kennt sich damit besser aus? Im Internet kann ich nichts eindeutiges dazu finden.
GLG und vielen DANK für eure Antworten

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"In meinem Vertrag habe ich eine Frist von 4 Wochen zum Monatsende."
Damit hast du dir die Frage schon beantwortet, 4 Wochen zum Monatsende ist deine Kündigungsfrist innerhalb der Elternzeit, der Rest gilt nur für dich zum Ende der Elternzeit, für den AG gilt beides nicht, der kann nicht kündigen ohne Zustimmung der Aufsichtsbehörde!

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Bist du dir sicher? Habe nämlich im Internet unterschiedliche Meinungen dazu gelesen?
Wäre in jedem Fall super für mich. Dann könnte ich so reagieren wie ich möchte.

LG und vielen DANK schon mal für deine Antwort.

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Ja, bin ich ganz sicher bei. Denn wie gesagt, die Kündigungsfrist im BEEG gilt nur zum Elternzeitende und das ist ja erst 2016!