Fortbildungskosten nach Kündigung

Hallo,
mein Mann wechselt nach Eigenkündigung Ende des Jahres den AG.
Er wäre noch bis April mit Fortbildungskosten "verpflichtet".
Nun wurde für diese Fobi eine Unterschrift von meinem Mann versäumt. Haben wir eine Chance, dass er die Fortbildung nicht zahlen muss oder reicht da im Zweifelsfall auch die mündliche Vereinbarung? Bei vorherigen musste er immer eine solche Vereinbarung unterschreiben.
Im Vertrag steht nur, dass vor jeder höherpreisigen Fortbildung eine Vereinbarung getroffen wird. Es steht nichts drin zu mündlich/schriftlich.

Danke 🙂