Kuhmilchallergie? Nimmt Diätmilch nicht an

Meine Tochter ist jetzt 6 Monate alt und hat seit 4 Wochen Durchfall. Es ist wohl kein Infekt. Sie hatte kein Fieber o.ä. In Stuhlproben ist kein Keim nachweisbar, nur erhöhte Entzündungswerte. Selten ist auch minimal Blut im Stuhl. Sie hat selten Bauchweh und sonst geht es ihr bis auf den Durchfall und das Pressen gut.
Mit Beikost haben wir wegen des Durchfalls noch nicht gestartet.

Jetzt wollten wir 14 Tage testen, ob sie auf Kuhmilch allergisch reagiert. Ich hatte jetzt extra die Aptamil pepti syneo Milch genommen, da diese wohl besser angenommen wird. Leider mag meine Tochter sie trotzdem nicht. Sie hat sich nach den ersten Schlucken ordentlich geschüttelt und wollte nicht mehr weitertrinken.
Jemand Tipps, wie man sie an die neue Milch gewöhnt?

Ich weiß nicht, wie lange ich es probieren soll. Mit der Kuhmilchallergie ist halt auch nur ein Verdacht, der Durchfall kann auch andere Gründe haben. Vielleicht gibt er sich auch mit der Beikost?
Alles irgendwie schwierig.