Hallo, wir bitten um Hilfe. Meine Söhne bekommen es einfach nicht hin. Ich auch nicht
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Folgende Aufgabe:
Ein Passagierschiff startet eine Kreuzfahrt mit 348 Personen an Bord. Der Lebensmittelvorrat reicht 18 Tage.
a) Nach 6 Tagen werden 87 Personen zusätzlich an Bord genommen. Wie lange reicht der Vorrat jetzt noch?
b) Wie viele Personen könnten nach 6 Tagen noch zusteigen, wenn die Kreuzfahrt insgesamt 14 Tage dauert?
LG
HILFE!! Dreisatz, 7. Klasse
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mann, mann ganz schön kniffelig. Sitze da jetzt schon 20 Minuten dran und gebe jetzt auf, weil zu müde. Ist auch ewig her.
Vieleicht hilft ja das hier:
http://www.dreisatz.org/archives/40-Shampoo-beim-Friseur.html#trackbacks
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Hallo,
die a) würde ich so rechnen:
18 Tage * 348 Personen / 435 Personen = 14,4 Tage
Überlegung: Für 348 Personen reicht das Essen = 18 Tage
Für 435 Peronene reicht das Essen für = x Tage
Dann halt obigen Dreisatz.
b) Eigentlich die gleiche Überlegung, nur diesmal wird nicht nach Tagen gefragt, sondern nach Personen.
Keine Gewähr für irgendwas... 
LG Caro
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Hmmm, hast du aber hierbei nicht übersehen, dass für die 435 Leute ja nicht mehr der komplette Vorrat vorhanden ist sondern nur noch der Anfangsvorrat minus das, was die 348 in 6 Tage schon verbraucht haben. 
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Ja, stimmt aeffchen77, haben wir auch festgestellt. Kann so nicht angehen. Trotzdem danke für deine Bemühungen 
, Ist ja auch echt schon spät. Hab jetzt auch keine Lust mehr.
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Hab jetzt mal ein bisschen gerechnet, allerdings komme ich um diese Uhrzeit auf keine Dreisatz-Lösung mehr. 
Müsste aber trotzdem stimmen
a) 348 Personen *18 Tage = 6264 benötigter Vorrat
6264-(348 Personen x 6 Tage)=4176 restlicher Vorrat
4176:(348 Personen + 87 Personen) = 9,6 Tage
b) 4176 restlicher Vorrat nach 6 Tagen
4176:8 Tage = 522 Personen ->174 Personen könnten zusteigen
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Danke! Mein Mann hat inzwischen auch das Ergebnis. Er hat das genauso gerechnet. Das müsste wohl denn stimmen. Wat`n Streß am Abend und das in der 7. Klasse, aber man will ja dann auch gerne die Lösung haben, das lässt einem ja keine Ruhe ! Meine Kinder schlafen allerdings inzwischen.
Gute Nacht! LG
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Kannst ja mal die Dreisatz-Lösung aus der Schule hier reinstellen, wenn ihr sie habt. Würde mich echt interessieren.
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Ich hab den Dreisatz für a)
(348x12)/435=9,6
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huhu...
am einfachsten ist doch:
für a) 18 -6 = 12 da sie ja schon unterwegs sind....daraus folgt
348 = 12
435 = x
348*12= 4176 daraus folgt
4176/435 = 9,6
für b) da blick ich grad nicht durch...(da hilft mir auch nichtdas eine Semester Mathestudium)
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Hallo,
an den meisten Schulen und in den meisten Büchern wird das mit einer kleinen Tabelle gemacht.
Zunächst überlegt man sich, dass die Zuordnung Personen -> Tage Vorrat antiproportional ist (wenn man die Zahl der Personen verdoppelt, halbiert sich die Zeit, die der Vorrat noch reicht).
Jetzt macht man eine Kleine Tabelle:
Personen | Tage
----------------------
348 | 12
435 | ?
(ich habe die 6 Tage, die schon rum sind, einfach von den 18 Tagen abgezogen).
Um links von 348 auf 435 zu rechnen nimmt man mal 435/348 (als Bruch).
Da malt man von der 348 zur 435 normalerweise einen Pfeil und schreibt "*345/348" dran.
Weil es antiproportional ist, malt man von der 12 einen Pfeil und teilt durch 435/348 (nimmt also mal 348/435).
Da es keine schönen Zahlen sind, nehme ich mal fast an, dass schon ein Taschenrechner eingeführt ist (obwohl man es, evtl. mit schriftl. Nebenrechnung, natürlich auch gut ohne machen kann).
Man kommt dann auf das gleiche Ergebnis wie ihr.
Bei b) würde die Tabelle lauten
Personen | Tage
348 | 12
? | 8
Um von der 12 auf die 8 zu kommen, nimmt man *8/12, also auf der linken Seite dann ... ?
Bei der Tabellenmethode haben die Schüler nach meiner Erfahrung die besten Chancen, selbst auf die Rechnung zu kommen und sie zu verstehen. Der Dreisatz als "über-Kreuz-Schema" ist sehr fehleranfällig, besonders, weil es ja bei proportional und antiproportional genau umgedreht geht.
LG
ez-p
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Ich werd' die Aufgabe heute Abend mal meinem Spatz (6. Klasse) geben; interessiert mich, wie er da rangeht. Er wird wohl so wie aeffchen77 versuchen, logische Zwischenergebnisse zu bilden und damit weiterrechnen; da sähe ich dann eher das Problem, die Aufgabe generell zu erfassen oder ihn bei Laune zu halten.
Am einfachsten zu verstehen ist es m.E., wenn man das als Gleichung hinschreibt und nach x auflöst.
a)
( 6 * 348 ) + ( ( 348 + 87 ) * x ) = 18 * 348
2088 + ( 435 * x ) = 6264 | - 2088
435 * x = 4176 | : 435
x = 9,6
b)
( 6 * 348 ) + ( ( 348 + x ) * 8 ) = 18 * 348
2088 + ( ( 348 + x ) * 8 ) = 6264 | - 2088
( 348 + x ) * 8 = 4176 | : 8
348 + x = 522 | - 348
x = 174
Dann sieht man auch auf einen Blick, wo sich die Aufgabenstellung rechnersich überhaupt unterscheidet und was für die Rechnung absolut irrelevant ist.
a) ( ( 348 + 87 ) * x ) = y
b) ( ( 348 + x ) * 8 ) = y
Dann kann man das Problem auch genau auf diese Rechnung reduzieren, falls es z.B. mehrere Aufgaben in dieser Form gibt:
a) 348 * 12 / 435 = 9,6
b) 348 * 12 / 8 - 348 = 174
Dann braucht man gar nicht mehr zu denken, sondern einfach nur noch die passenden Zahlen in dieses Schema einzusetzen.
Und - wenn man Langeweile hat, kann man ja mal das Schema errechnen, wenn die 6264 Lebensmittelrationen gegeben sind und die Anzahl der Passagiere gesucht ist, die die ersten 6 Tage lang mitfahren können, wenn dann weitere 87 Passagiere für 9 Tage hinzusteigen. Wenn ich einem Schüler die ersten beiden Varrianten als Hausaufgabe aufgebe, würde ich in einem Mathetest dann nämlich von einem Einser-Kandidat erwarten, dass er auch die dritte "unbekannte" Variable errechnen kann.
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Hallo,
also wenn ich nicht völlig falsch liege, ist das eigentlich ganz einfach. Man muss nur ein wenig "umdenken".
a) Das Essen würde noch 12 Tage lang für 348 Personen ausreichen. 6 Tage sind ja schon vorbei. Dann kommen 87 Personen hinzu.
348 Personen - 12 Tage (reicht der Vorrat)
435 Personen - x Tage (reicht der Vorrat)
348 x 12 : 435 = 9,6 Tage
Der Vorrat reicht noch für 9,6 Tage.
b) Wie schon gesagt, 12 Tage lang reichen die Vorräte noch für 348 Personen. Wenn die Kreuzfahrt aber nur noch 8 Tage lang dauert, könnten mehr Personen mitfahren.
12 Tage (reicht der Vorrat) - 348 Personen
8 Tage (reicht der Vorrat) - x Personen
348 x 12 : 8 = 522 Personen insgesamt
522 - 348 = 174 Personen können zusteigen
Ich hoffe, so ist es einigermaßen verständlich und vor allem auch richtig.
LG
Sassi
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Hallo, vielen Dank für die vielen guten und ausführlichen Lösungsvorschläge. Also, 9,6 und 174 sind wie erwartet die richtigen Antworten. In unserer Klasse ist der Lösungsweg vom Elternzeit-papa erwünscht! Also mit Tabelle. Allerdings war die Aufgabe wohl ein bisschen zu schwer für den momentanen Wissensstand der Klasse. Es haben wohl kaum Kinder die richtige Antwort gewusst und viele Eltern waren wohl sehr gestresst. Also, nochmals danke und bis zur nächsten Herausforderung !!
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Hallo,
danke, dass du eine Rückinfo gibst. Für mich ist das immer wieder interessant, wie dann tatsächlich die Lösung aussehen soll. Der Weg von Elternzeit-papa war mir bisher nicht bekannt.
LG
Sassi