Ausschlag? Allergie? Hitzepickel?

Hallo alle miteinander,
Ich hoffe ihr könnt mir aus euren Erfahrungen berichten und mir evtl eine Antwort geben.
Mein Sohn ist jetzt fast 8 Wochen alt. Seit ca 10 Tagen hat er ne schniefnase. War deswegen schon letzte Woche beim Arzt. Nasentropfen und Zäpfchen bekommen. Nach ein paar Tagen bekam er Ausschlag im Gesicht. Mal ist er mehr sichtbar (zb wenn er schreit und einen roten Kopf kriegt),mal weniger. Mittlerweile hat er auch pöckchen am Hals und im Nacken, teilweise vereinzelt auf der Kopfhaut. Er sieht aus wie ein Streuselkuchen. Auf dem Körper sind auch pöckchen. Ich bin am Dienstag erneut zum Arzt, da der Schnupfen auch nicht beaser wurde. Die Ärztin meinte, dass es sich um eine Allergie handele und fragte was ich fütter. Ich konnte nur 2 Wochen stillen, seitdem bekam er aptamil pre. Ich solle auf die HA Version umsteigen, es könne von der Nahrung kommen. Am selben Tag war die Hebamme auch da. Sie meinte, dass sie den ganzen Tag achon kinder hatte, die ähnlich aussehen, das käme von der Hitze der vorangegangenen Tage. Ich solle mein Kind nicht zu warm anziehen. Wenn es eine Kuhmilchallergie aei, würde HA Nahrung sowieso nix bringen.
Ich mache mir Sorgen, da ich eine Erklärung für die Entstehung brauche. Nicht dass es was anderes ist, und es dadurch zur anaphylaxie kommt. Kann vllt die schniefnase von der allergie kommen? Mittlerweile sind auch die lidränder leicht gerötet.
Danke