Wie Kinder besser rechnen lernen

Der griechische Philosoph Proclus schwärmte von der Schönheit der Zahlen. Nun ja, ein gar so begeistertes Verhältnis zum Einmaleins wird nicht jeder entwickeln. Aber ein Buch mit sieben Siegeln muss die Welt der Zahlen auch nicht unbedingt bleiben und der Mathematikunterricht keine Quälerei. Im Gegenteil: Rechnen ist schön und macht Freude, davon ist die Grundschulrektorin Christina Buchner überzeugt. Vorausgesetzt, es wird auf die richtige Art und Weise unterrichtet. Doch das ist nach Ansicht der Pädagogin aus Bayern leider häufig nicht der Fall.

Sie beobachtet seit langem, dass es für Grundschulkinder in der ersten und zweiten Klasse häufig zunächst keine Anlaufschwierigkeiten im Mathematikunterricht gibt. Beginnt dann aber in der dritten Klasse das Rechnen mit höheren Zahlen, treten plötzlich Probleme auf. Und das liegt nach Ansicht Christina Buchners daran, dass beim Rechnen-Lernen in den ersten Jahren nicht genug "gehandelt" wurde. Unter Handeln im Rechenunterricht versteht die Pädagogin, dass konkrete Gegenstände, zum Beispiel bunte Perlen, gesammelt, gezählt, geordnet werden. Beim Zusammenzählen oder Abziehen können dann Gegenstände zusammengeschüttet oder weggenommen werden. Beim Rechnen über die Zahl zehn hinaus sollen Säckchen von jeweils zehn Perlen gepackt werden, um eine räumliche Vorstellung dieser Zahlen zu erlangen. Und schließlich können kleine Rechengeschichten gemalt werden: zum Beispiel fünf gelbe Äpfel und drei rote Äpfel.

Erst durch dieses Zählen, Ordnen, Hin - und Herschieben verschiedener Mengen von konkreten Gegenständen kann das Kind ein echtes Verständnis für Zahlenräume und die Bedeutung einzelner Zahlen entwickeln. Erst wenn dies erlangt ist, sollte das abstrakte Rechnen nur mit Zahlen beginnen. Buchner: "Wer ganz oft die Menge vier mit der Menge drei zusammengeschüttet hat - ob mit Gummibärchen, Autos, Steinen, Blättern, Kastanien oder Puppen - der wird irgendwann zu der Erkenntnis kommen: Immer wenn ich vier Sachen mit drei Sachen zusammenschütte, habe ich hinterher sieben Sachen."

urbia sprach mit der Pädagogin und Buchautorin über ihre Vorschläge für erfolgreicheres Rechnen-Lernen und darüber, wie Eltern ihre Schulanfänger dabei unterstützen können.

In Ihrem Buch "Neues Rechnen - neues Denken" geben Sie Pädagogen Anleitungen zu einem lebendigen und spannenden Rechenunterricht in den ersten Grundschulklassen. Warum ist das Ihrer Meinung nach nötig?

Christina Buchner: Tipps für lebendigen und spannenden Rechenunterricht sind deshalb nötig, weil in der Regel Rechenunterricht bei uns immer noch schematisch abläuft, mit viel zu wenig – oder gar keinen – Handlungsmöglichkeiten. Rechnen geht in den Kopf hinein durch Handeln. Wird aber nur nach dem Rechenbuch unterrichtet, so beschränkt sich dieses Handeln oft auf das Anschauen eines Bildes, eines einzigen, das über einer thematischen Einheit im Rechenbuch sozusagen als Aufmacher zu sehen ist. Das heißt, dass über eine Handlung nur geredet wird und überhaupt nichts Echtes erfolgt.

Es wird zwar in allen Dyskalkuliebüchern über die Bedeutung des handelnden Erwerbs von Zahlen, Strukturen und Rechenstrategien geschrieben, aber es passiert nichts in dieser Richtung. Es ist fast bestürzend zu sehen, wie im Gespräch alle Lehrer das sehr wichtig finden, nicken und sagen, sie würden das schon so machen. Hier ist aber meiner Beobachtung nach eine deutliche Verkennung der Realität am Werk. Jeder glaubt, er würde das so machen. Bereits bei einem etwas intensiveren Gespräch kommt dann aber sehr schnell heraus, dass dem beileibe nicht immer so ist. Also: Es ist wirklich nötig, über echten Rechenunterricht zu schreiben und zu reden.

In Ihrem Vortrag auf dem Jakoo-Familienkongress in Köln haben Sie darauf hingewiesen, dass mathematisches Verständnis in mehreren Schritten stattfindet, von denen einer in unseren Schulen bzw. Schulbüchern zu kurz kommt. Können Sie dies bitte erläutern?

Buchner: In unseren Schulbüchern kommt das Handeln zu kurz. Das ist ja eigentlich klar: Der Gipfel des Konkreten, den ein Buch bieten kann, sind Bilder. Ob und wie viel gehandelt wird, das liegt in der Hand des Lehrers. Die Bücher bieten hierfür wenig Anreiz. Ohne Handeln entstehen keine Bilder im Kopf und ohne diese kann es keine dynamische Vorstellung geben, das heißt: Ich muss in meiner Vorstellung 7 schwarze und 5 weiße Kühe so umgliedern können, dass entweder 7 schwarze und 3 weiße einen Zehner bilden oder 5 schwarze und 5 weiße. Mechanische Rechner zählen das ohne zu denken ab und gliedern nicht um. Damit segeln sie gedanklich am Zehnersystem vorbei und verstehen überhaupt nichts mehr, wenn es dann in die 2., 3. und 4. Zehnerpotenz geht mit 100, 1000 und 10 000 oder noch weiter. Ab der dritten Zehnerpotenz ist es unmöglich, mit Zählen durchzukommen, deshalb sind viele Kinder, die in Mathe immer unauffällig waren, in der dritten Klasse, wenn es an den Tausender geht "plötzlich" rechenschwach. Das waren sie aber vorher schon genauso, nur hat es bei einem schematischen Rechenunterricht niemand gemerkt. Die Ergebnisse haben gestimmt. Gehandelt und gezeichnet musste nicht werden.

Wie reagieren Grundschulpädagogen auf Ihre Vorschläge?

Buchner: Grundschulpädagogen finden das Grundsätzliche meiner Vorschläge ganz richtig. Wenn es dann zur konkreten Verwirklichung geht, kommen sehr viele "Ja, aber-Einwände". Guter Rechenunterricht ist außerordentlich material-intensiv. Das muss beschafft, geordnet und dann auch durchdacht und gut organisiert eingesetzt werden. 30 Erstklässler, die Perlen zu Zahlenschnüren auffädeln und in Zehnersäckchen abfüllen, machen vielen Kollegen Angst. So ziehen sie sich gerne auf die Position zurück, die schier unangreifbar ist: Andere machen es auch so, und ich arbeite genau nach dem Rechenbuch usw.

Es gibt aber auch Kollegen, die sich mutig auf mein "alternatives" Mathe-Konzept einlassen. Besonders in Österreich habe ich zu elementarer Mathematik schon viele Fortbildungen gehalten und begeisterte Feedbacks bekommen, wie gut die Kinder in das abstrakte Denken mit meiner Methode hineinwüchsen und wie sehr das allen Beteiligten Spaß mache.

Welche Gründe gibt es sonst noch dafür, dass Kinder Schwierigkeiten mit der Mathematik haben? Stichwort: Mangelnde Bewegungserfahrungen. Wie kann sich dies auf das mathematische Verständnis auswirken?

Buchner: Der Dreh- und Angelpunkt für mathematisches Verständnis ist die Raumorientierung, also das dreidimensionale Erfahren, Vorstellen und Denken. Das baut sich auf über eine lange Kette von Einzelzielen, die nach und nach erreicht werden. Eine Vorstufe dieser 3-D-Kompetenz ist ein ausgeprägtes Körperschema. Körperschema ist die Vorstellung unseres Körpers, das Wissen über die Lagebeziehungen der einzelnen Körperteile zueinander und die Fähigkeit, diese Körperteile zu benennen. Der Körper ist unser Bezugssystem für den äußeren Raum. Nur eine einzige Richtung, die Achse oben/unten, ist durch die Schwerkraft vorgegeben und deshalb absolut vorhanden. Alle anderen Richtungen existieren relativ zu unserem Körper: vorne, hinten, rechts und links. Kann ich mich an meinem Körper nicht orientieren, fehlt mir der Bezug zum Raum. Alle Spiele, die Körper erfahrbar machen, sind grundlegend hierfür. Besonders wichtig sind die Krabbelverse für kleine Kinder, wird doch bei ihnen der Körper rhythmisch an verschiedenen Stellen berührt, so dass taktile Reize gesetzt werden, die ein Kind den Körper bewusst erleben lassen. Ebenfalls von herausragender Bedeutung für das Entstehen von Raumkompetenz ist es, dass Kinder in den ersten 6-7 Lebensjahren echte Spiele spielen, sich im Spiel koordiniert bewegen (klettern, hüpfen, Ball spielen). Schädlich ist zu häufiges Sitzen und die zu frühe Beschäftigung mit nur 2-dimensionalem Material. Kinder, die dadurch "gefördert" werden sollen, dass sie schon mit 4 oder 5 Jahren alles Mögliche mit Papier und Stift machen (Bussibär-Hefte!), versäumen sehr wichtige Beschäftigungen, die ihnen ein Lernfundament schaffen würden. Das kleine Kind ist noch nicht für feinmotorische Beschäftigung im zweidimensionalen Nahbereich ausgerüstet. Es soll echt handeln und sich bewegen. Absolutes Gift sind Gameboys und tägliches Fernsehen für Kinder im Vorschulalter. Zu empfehlen sind: Singen, Musizieren, Tanzen, Spielen mit Naturmaterialien, Bauen und alle klassischen "echten" Spiele.

Welche Möglichkeiten haben Eltern, ihren Kindern Freude am Rechnen zu vermitteln und sie beim Lernen zu unterstützen? Welche Spiele sind besonders geeignet?

Buchner: Die Möglichkeiten für Eltern habe ich im vorherigen Punkt bereits aufgeführt. Ich habe für Eltern von Vorschulkindern ein Themenheft der Elterzeitschrift mobile (Herder Verlag Freiburg) verfasst unter dem Titel: Rechnen ist (k)ein Kinderspiel. In diesem Heft wird intensiv auf alles eingegangen, was Eltern zur Erlangung mathematischer Basiskompetenzen beitragen können.

Inwiefern sehen Sie Ihre Forderung nach einer längeren Phase des konkret handelnden Rechnens in der Reformpädagogik z.B. von Montessori-Schulen bereits verwirklicht?

Buchner: In Montessorischulen gibt es reichlich Gelegenheit zu mathematischem Handeln. Das Montessorimaterial habe ich vor vielen Jahren als Einstieg verwendet, um vom Rechenbuch loszukommen. Meiner Erfahrung nach ist dieses Material wunderbar für Kinder, die optimal entwickelt sind. Wer gerne denkt und alle mathematischen Grundlagen entwickelt hat, wer sich auch anstrengen mag, ohne besonders dazu angeleitet zu werden, für den ist dieses Material ideal. Für unsere modernen durchschnittlichen Kinder braucht es etwas Konkreteres. Ich habe auch an Montessorischulen schon über Mathematik gesprochen und den Lehrern mein Material und meine Methode vorgestellt. Das wurde positiv aufgenommen und als viel konkreter und leichter begreifbar als das Montessorimaterial beurteilt.

Welche geeignete Lektüre bzw. Anleitung für Eltern können Sie empfehlen?

Buchner: Das erwähnte mobile-Heft kann ich empfehlen. Viele Eltern von Schulkindern haben mein Mathebuch gelesen und mir sehr positiv berichtet, wie sie auf eigene Faust ihr Kind mathematisch nach meiner Methode "auf Vordermann" gebracht haben. So ist für entsprechend interessierte Eltern mein Mathebuch sicher empfehlenswert. Darin wird intensiv auf die Voraussetzungen eingegangen. In Verbindung mit dem mobile-Heft wäre das ein gutes Infopaket für Eltern. Ich habe auch noch einen Elternratgeber bei Herder, Freiburg, veröffentlicht: Kluge Kinder fallen nicht vom Himmel. Darin geht es auch um grundlegende Förderung von Kindern.

Bücher von Christina Buchner können Sie im urbia-Familienladen direkt bestellen:
Neues Rechnen neues Denken, VAK
Kluge Kinder fallen nicht vom Himmel, Herder